環境省の「新型コロナウイルスなどの感染症対策としてのご家庭でのマスク等の捨て方」をみると、このように案内されています。
<ごみの捨て方>
　①　ごみ箱にごみ袋をかぶせます。
　　　いっぱいになる前に早めに②のとおりごみ袋をしばって封をしましょう
　②　マスク等のごみに直接触れることがないようしっかりしばりましょう
　③　ごみを捨てた後は石鹸を使って、流水で手をよく洗いましょう。

ただし、ごみの分別やごみ出しルールはお住いのまちによって違ってきます。
そのため、お住いのまちの情報を必ず確認してくださいね。

たとえば、東京都の葛飾区では、環境省の案内に加えて、このような案内があります。
「マスクやティッシュを排出する際は、小分けの袋に入れてからごみ袋に入れるなど、ごみ袋を二重にして「燃やすごみの日」にお出しください。」